5.4横梁计算实例 幕墙所受荷载及作用按本文“3．幕墙所受荷载及作用”一章中计算实例取值。已知qgk=0.368kPa，wk=2.27kPa，qek=0.147kPa。玻璃短边a=横梁跨度a=1.2m，长边b=2.0m。
横梁截面如图6.1所示。横梁截面参数取值如下：
毛截面惯性矩：Ix=736492(mm4)Iy=468972(mm4)
净截面抵抗矩：Wx=18412(mm3)Wy=15632(mm3)
5.4.1在荷载标准值作用下，横梁的内力及挠度
5.4.1.1在风荷载标准值作用下，横梁的内力及挠度 在风荷载标准值作用下，横梁的计算简图如图6.2所示。
线荷载：qwk=2×(wka/2)=2×(2.27×1.2/2)=2.724(kN/m)
(wka/2乘2倍系因为横梁上、下三角形荷载叠加) 跨中最大弯矩：
Mwk=qwka2/12=2.724×1.22/12=0.33(kN?m)
跨内最大剪力：
Vwk=qwka/4=2.724×1.2/4=0.82(kN)
跨中最大挠度：
uwk=qwka4/(120EIy)=2.724×12004/(120×7.0×104×468972)=1.43(mm)
5.4.1.2在地震作用标准值作用下，横梁的内力
在地震作用标准值作用下，横梁的计算简图如图6.2所示。
线荷载：
qxek=2×(qeka/2)=2×(0.147×1.2/2)=0.176(kN/m)
跨中最大弯矩：
Mek=qxeka2/12=0.176×1.22/12=0.021(kN?m)
跨内最大剪力：
Vek=qxeka/4=0.176×1.2/4=0.05(kN)
5.4.1.3在重力荷载标准值作用下，横梁的内力及挠度
在重力荷载标准值作用下，横梁的计算简图如图6.3所示。
集中荷载：
Pgk=qgkab/2=0.368×1.2×2.0/2=0.442(kN)
跨中最大弯矩：
Mgk=Pgkn=0.442×0.25=0.111(kN?m)
(n为玻璃垫块至横梁端部的距离，按实际取n=0.25m)
跨内最大剪力：
Vgk=Pgk=0.442(kN)
跨中最大挠度：
ugk=Pgkαa3(3-4α2)/(24EIx)=0.442×103×0.208×12003×(3-4×0.2082)/(24×7.0×104×736492)=0.36(mm)
（α=n/a=0.25/1.2=0.208）
5.4.2横梁验算
横梁材质为铝合金6063-T5，抗弯强度设计值f=85.5MPa，抗剪强度设计值f=49.6MPa。
5.4.2.1受弯承载力验算
绕x轴(幕墙平面内方向)的弯矩组合设计值：
Mx=γgMgk=1.2×0.111=0.13(kN?m)
绕y轴(幕墙平面外方向)的弯矩组合设计值：
My=ψwγwMwk+ψeγeMek=1.0×1.4×0.33+0.5×1.3×0.021=0.48(kN?m)
受弯承载力验算：
Mx/(γWnx)+My/(γWny) =0.13×106/(1.05×18412)+0.48×106/(1.05×15632)=36.00(MPa)≤f=85.5(MPa)(满足)
5.4.2.2受弯承载力验算
横梁水平方向(x轴)的剪力设计值：
Vx=ψwγwVwk+ψeγeVek=1.0×1.4×0.82+0.5×1.3×0.05=1.18(kN)
横梁竖直方向(y轴)的剪力组合设计值：
Vy=γgVgk=1.2×0.442=0.53(kN)
横梁在中性轴x轴一侧的部分截面绕x轴的毛截面面积矩(按图6.1所示)：
Sx=(60-6)×3×38.5+2×40×3×20=11037(mm3)
横梁在中性轴y轴一侧的部分截面绕y轴的毛截面面积矩：
Sy=(80-6)×3×28.5+2×30×3×15=9027(mm3)
受剪承载力验算：
VySx/(Ixtx)=0.53×103×11037/[800000×(3+3)]=1.22(MPa)≤f=49.6(MPa)(满足)
VxSy/(Iyty)=1.18×103×9027/[500000×(3+3)]=3.55(MPa)≤f=49.6(MPa)(满足)
5.4.2.3局部稳定验算
横梁水平方向(x轴)腹板宽厚比b1/t1=(60-6)/3=18.0≤50(满足)
横梁竖直方向(y轴)腹板宽厚比b2/t2=(80-6)/3=24.7≤50(满足)
5.4.2.4刚度验算
由前计算，在风荷载标准值作用下，横梁挠度
uwk=1.43(mm)≤a/180=1200/180=6.67(mm)(满足)
由前计算，在重力荷载标准值作用下，横梁挠度
ugk=0.36(mm)≤a/180=1200/180 =6.67(mm)(满足)
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